التوزيع المنفصل هو نموذج إحصائي يمثل احتمالات نتائج متميزة وقابلة للعد بشكل فردي. وخلافاً للمتغيرات المستمرة التي يمكن أن تأخذ أي قيمة ضمن نطاق معين، تقتصر المتغيرات المنفصلة على نقاط محددة ومنفصلة مثل الأعداد الصحيحة، أو الخيارات الثنائية مثل نعم أو لا، أو قيم الصواب والخطأ. يتم تعيين احتمال محدد لكل نتيجة ممكنة، ويجب أن يساوي مجموع كل هذه الاحتمالات الفردية واحداً صحيحاً.
للتعامل مع هذه التوزيعات، يقوم المحللون بتحديد جميع القيم الممكنة التي يمكن أن يأخذها المتغير العشوائي وحساب دالة كتلة الاحتمال لكل منها. ومن خلال تنظيم هذه القيم واحتمالاتها المرتبطة في جدول، يمكن للمرء تحديد المقاييس الإحصائية الرئيسية مثل المتوسط، الذي يمثل القيمة المتوقعة، والتباين، الذي يقيس مدى انحراف النتائج عن ذلك المتوسط. تساعد هذه الحسابات في تحديد احتمالية وقوع أحداث معينة داخل نظام محدد.
من الأمثلة العملية على ذلك رمي نرد عادل ذي أربعة أوجه. في هذا السيناريو، تقتصر النتائج الممكنة على الأرقام واحد واثنين وثلاثة وأربعة. ولأن كل نتيجة متميزة وقابلة للعد، يمكنك تعيين احتمال لكل وجه من أوجه النرد. ومن خلال تتبع هذه الاحتمالات، يمكنك حساب احتمالية الحصول على نطاق معين من الأرقام، مثل احتمالية رمي قيمة أكبر من واحد وأقل من أو تساوي ثلاثة.