نظرية بايز هي معادلة رياضية تُستخدم لحساب الاحتمال الشرطي، وهو احتمالية وقوع حدث ما بناءً على نتائج سابقة أو ظروف ذات صلة. سُميت هذه النظرية تيمناً بعالم الرياضيات توماس بايز الذي عاش في القرن الثامن عشر، وتُعد حجر الأساس للإحصاء البايزي، حيث توفر منهجاً منظماً لتحديث التوقعات القائمة كلما توفرت معلومات جديدة.
تعمل النظرية من خلال دمج أدلة إضافية في تقدير احتمالي أولي لتحسين دقة التوقعات. ومن خلال مراعاة الظروف الجديدة التي قد تؤثر على النتيجة، يمكن للمحللين تعديل توقعاتهم. تتيح هذه العملية رؤية أكثر ديناميكية للاحتمالات، مما يضمن بقاء التوقعات ذات صلة مع تغير البيانات الأساسية.
في التطبيقات العملية، مثل التمويل، يستخدم المستثمرون هذه النظرية لتقييم المخاطر المرتبطة بإقراض الأموال للمقترضين أو للتنبؤ بتحركات سوق الأسهم. وخارج نطاق التمويل، تُطبق النظرية بشكل متكرر في مجالات مثل الطب لتحديد دقة نتائج الاختبارات التشخيصية من خلال موازنة موثوقية الاختبار مقابل الانتشار العام لمرض معين بين السكان.